Արամ Իսաբեկյանը ծնվել է 1952 թ. սեպտեմբեր 26-ին, Երևանում։ 1976թ. ավարտել է Երևանի Գեղարվեստաթատերական ինստիտուտի գեղանկարչության բաժինը։ 1979-ից դասավանդում է նույն ինստիտուտում։ 1990 թ. արժանացել է դոցենտի կոչման, իսկ 1992-ից պրոֆեսոր է։ 1982 թվականից Հայաստանի նկարիչների միության, UNESCO-ի՝ Նկարիչների միջազգային ընկերության անդամ է։ 1994թ. մինչ այժմ Երևանի Գեղարվեստի պետական ակադեմիայի ռեկտորն է։ 1999 թվականին պարգևատրվել է ՀՀ Կրթության, Գիտության նախարարության ոսկե մեդալով։ 2001 թ. պարգևատրվել է Մովսես Խորենացու անվան մեդալով։ 2002 թ. դարձել է բնության և հասարակության մասին գիտությունների միջազգային ակադեմիայի իսկական անդամ, ակադեմիկոս։ 2002 թվականին արժանացել է ՀՀ արվեստի վաստակավոր գործչի կոչմանը, իսկ 2010-ին՝ ճապոնական Սոկա համալսարանի պատվավոր դոկտորի կոչման։ 2017-ից Թբիլիսիի գեղարվեստի ակադեմիայի պատվավոր դոկտոր է։
2018 թվականին ՀՀ Վարչապետի հրամանագրով արժանացել է Ժողովրդական նկարչի կոչմանը։
1976-ից սկսած մասնակցել է 200-ից ավելի ՀՍՍՀ, ԽՍՀՄ, ՀՀ և միջազգային խմբակային ցուցահանդեսների, որոնց թվում են Կահիրեի Բիենալեն (Եգիպտոս, 1976), Մոնրեալի, Տորոնտոյի և Օտտավայի (Կանադա, 1977-78), ՆյուՅորքի, Լոս Անջելեսի և Վաշինգտոնի (ԱՄՆ, 1977-78) ցուցահանդեսները, Դանթեին նվիրված Բիենալեն (Ռավեննա, Իտալիա, 2001), «Искусство нации» (Մոսկվա, Ռուսաստան, 2002), «Հայկական նատյուրմորտ» (Երևան, Հայաստան, 2009), «Անտեսված իրականը» (Երևան, Հայաստան, 2016), «Art Fair» (Երևան, Հայաստան, 2017), Թբիլիսիի «Dimitri Shevardnadze National Gallery»-ում անցկացված, ինչպես նաև Հայաստանի գեղարվեստի պետական ակադեմիայի «Ալբերտ և Թովէ Բոյաջյան» ցուցասրահում Ֆրանկոֆոնիայի 2018թ․ գագաթաժողովին նվիրված (2018) ցուցահանդեսները։
Աշխատանքները գտնվում են տարբեր թանգարաններում ու ցուցասրահներում, ինչպես նաև բազմաթիվ անհատական հավաքածուներում։
